一道北师大版八年级上册第三单元几何数学题怎么做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 07:44:35
直线L1垂直于L2，垂足为O,A,B是直线L1上的两点，且OB等于2，AB等于2的算术平方根，直线L1绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为a,(0°＜a＜180°）。 （1）当a=60°时，在直线L2上找一点P,使三角形BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，求OP的长。
点A在B点左侧

OP等于3的算术平方根加1 ，或OP等于3的算术平方根减1。
解：[作两条直线L1、L2相交于点O，且所成的角为30度，在L1上取A、B两点，OB=2，AB=2的算术平方根（A有两个点：一个在B的左侧，一个在B的右侧，两种均可解得）；在L2上取点P，使得PB=PA，过点B作BC与L2垂直，垂足为C（有两种可能：一是点P在点C的左侧，二是点P在点C的右侧）]。在直角三角形BOC中，角BOC=30度，OB=2，所以BC=1，OC等于3的算术平方根；在直角三角形BCP中，PB等于2的算术平方根，所以PC=1；所以OP=OC+PC等于3的算术平方根加1（点P在点C的右侧） ，或OP=OC-PC等于3的算术平方根减1（点P在点C的左侧）。