若不等式 mx平方-2x+1-m<0,对满足-2<=m<=2的所有m都成立,求实数x的范围 急!!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 23:38:19
如题 详解 谢
mx²-2x-m+1<0
m(x²-1)<2x-1
1、x²-1>0,x<-1或x>1时
m<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)>2恒成立
2x-1>2(x²-1)
2x²-2x-1<0
(1-√3)/2<x<(1+√3)/2
所以1<x<(1+√3)/2
2、x²-1<0,-1<x<1时
m>(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)<-2恒成立
2x-1>-2(x²-1)
2x²+2x-3>0
x<(-1-√7)/2或x>(-1+√7)/2
所以(-1+√7)/2<x<1
3、x=1时,m-2-m+1=-1<0,恒成立;x=-1时,m+2-m+1>0,不成立
综合三种情况得,(-1+√7)/2<x<(1+√3)/2
或者说:
视f(x)=mx^2-2x+1-m中m为自变量 问题等价
g(m)=(x^2-1)m-2x+1
当|m|≤ 2时 对一定范围的x g(m)为负值
因为g(m)的图像是条线段
只要g(-2)<0且g(2)<0
求解不等式组
得到x取值范围
(1)不等式|x+2|>=|x|的解集是?(2)解不等式|x平方+x-2|>x ?
若(x的平方-x+2)(x的平方+mx+n)中不含x的平方项和x的立方项,求m的平方-n的平方。
解关于X的不等式56x平方+ax-a平方<0 3x平方-mx-m>0
若抛物线y=mx平方-(2m+1)x经过原点,则m=____
若4x3次方+9x平方+mx+n能被x平方+2x-3整除,求m,n
若M<1,解关于X的不等式X-1分之MX <1
若不等式(a+1)x>a的平方-1的解集为X<A-1,则不等式(1-A)X<A的平方-2A+1的解集为:
设不等式mx平方-2x-m+1<0对于满足-2<m<2的一切m值都成立,求x的取值范围
高一不等式:已知不等式kx的平方-2x+6k<0(k≠0)。若不等式的解集为{x|x≠k/1},求k值
x的平方+mx+2=mx的平方+3x