简算哦.高难度.

7/6+13/12+21/20+31/30+43/42+57/56
=6+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=6+1/2-1/3+1/3-1/4++1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=6+1/2-1/8
=51/8
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30
=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6
1/6

六分之一+十二分之十三+二十分之二十一+三十分之三十一+四十二分之四十三+五十六分之五十七(过程.)

=1/2-1/3+1+1/3-1/4+1+1/4-1/5+1+1/5-1/6+1+1/6-1/7+1+1/7-1/8

=5+1/2-1/8

=43/8

二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一(过程)

=1/2-(1/6+1/12+1/20+1/30)

=1/2-(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)

=1/2-(1/2-1/6)

=1/6

第一题
=5+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=5+(1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8))
=5+(1/2-1/8)(中间项可以写成二分一减去三分一等等步骤)(即裂项求和)

第二题:与上题差不多,六分一,一直到三十分之一都可以写成二分一减三分一和五分一减六分一,然后裂项后可以化简

貌似第一题第一项应该是7/6?