问一个积分题，∫sin(5x)cos(5x)dx是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 15:27:55
这题实在想不出办法，求各位大哥帮我想想。
这题答案是-1/2cos(x)-1/18cos(9x)，我实在看不出来它们有什么关系。
上面写错了，应该是∫sin（5x）cos（4x）dx

应该是∫sin(5x)cos(4x)dx吧

sinAcosB = (1/2)(sin(A+B) - sin(A-B)) <- 中学三角函数转换公式

sin(5x)cos(4x) = (1/2)(sin9x - sin(x))

∫(1/2)(sin(9x) - sin(x))dx = -1/18cos(9x)-1/2cos(x)

∫sin(5x)cos(5x)dx
=（1/5）∫sin(5x)dsin(5x)
=(1/10)[sin(5x)]^2+C