UC知道初中平面几何问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 02:24:21
如图，∠CAB=36°，∠CAD=12°，∠DBA=36°，∠DBC=36°，求，∠DCA=多少度？
没有正确回答，还是我自己来吧，用内角和180°，根本解不出来。
加辅助线。
无法再补充图了，只能叙述一下。
在形外作∠EAD=12°，∠DBC的角平分线BE，交点为E。
易得∠EAB=∠EBA=60°，所以△EAB为正三角形，
再得∠ACB=∠ABC=72°，∴AB=AC=AE=BE，
各一个12°的角，
所以△EAD≌△CAD≌△EBD，得到∠ACD=∠AED=∠BED，
而2∠AED=60°，所以∠ACD=30°。
没有正确回答，还是我自己来吧，用内角和180°，根本解不出来。
加辅助线。
无法再补充图了，只能叙述一下。
在形外作∠EAD=12°，∠DBC的角平分线BE，交点为E。
易得∠EAB=∠EBA=60°，所以△EAB为正三角形，
再得∠ACB=∠ABC=72°，∴AB=AC=AE=BE，
各一个12°的角，
所以△EAD≌△CAD≌△EBD，得到∠ACD=∠AED=∠BED，
而2∠AED=60°，所以∠ACD=30°。
好像图不大对哦。
应该充分利用三角形内角和等于180°来考虑
△ABM ∠ADB=180-48-36=96
∠CMB=180-12-96=72;(或∠cmb=36+36)
∠mcb=180-∠cmb-∠mbc=180-72-36=72
......
不想全部打出来，自己想想该如何组织解题的步骤和顺序。
自己的，不容易忘。祝你成功
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