当x趋向于负无穷大时 e的1/x次方的极限是多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 07:07:58
我算出来是1但好像应该是0 请给出详细步骤和讲解

令e^(1/x)=y
lny=1/x
当X趋于负无穷，右边为0，所以y=1 ,或者e^(1/x)=n√e,即e开n次方，则当n趋于无穷时，为1。

要算lim(e^1/x)，其实就是算lim(1/x)。
X趋向于负无穷的时候，lim(1/x）=0（严格说来就是负零），此时有e^0=1，即答案为1。楼主是不是搞错东西了…

此题挺好理解，不管x是负无穷大还是正无穷大，1/x都趋于零，不管接近正零还是负零，所以e的1/x必然趋于1。

当x趋于负无穷时，1/x趋于0。所以答案为1。

x趋向于负无穷大时,1/x->0,e的1/x次方的极限=1