(Sn+1)2 – (Sn)2 = 4

[S(n+1)]2 – (Sn)2 = 4;-----(1)
设Bn=(Sn)^2;
由（1）知Bn是以4为公差的等差数列；
所以：Bn=B1+4(n-1);
B1=(S1)^2=(A1)^2;
∴Bn=A1^2+4(n-1);
(Sn)^2=A1^2+4(n-1);
Sn=√[A1^2+4(n-1)]或-√[A1^2+4(n-1)]；
1：当Sn=√[A1^2+4(n-1)]；
S(n-1)=√[A1^2+4(n-2)]；
An=Sn-S(n-1)=√[A1^2+4(n-1)]-√[A1^2+4(n-2)]；
2:当Sn=-√[A1^2+4(n-1)]；
An=Sn-S(n-1)=√[A1^2+4(n-2)]-√[A1^2+4(n-1)]；
A1是数列的首项，由题设没有给出确定值，可验证为任意实数；