三角形ABC的底边BC=16AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A

三角形ABC的底边BC=16AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹。

因为重心分中线比2:1(重心的轨迹是椭圆)那么2a=30*3/2=202c=16a=10,c=8,b=6所以方程为x^2/100+y^2/36=1 详细过程：根据三角形重心的性质知，重心分每条中线为2：1，设重心为P ，则 PB+PC=30*2/3=20，以BC所在的直线为X轴，BC的中点为原点建坐标系，则B(-8，0)、C(8，0)，设P(x，y)，由 PB+PC=20得

(2)设AB中点为D,AC中点为E向外延长BC,得B',C' (B'在BC左侧,C'在BC右侧),使B'B=CC'=BC/2则B'C'=2BC=32, AB'=2BE, AC'=2DC所以:AB'+AC'=2(BE+DC)=60设B',C'坐标为(-16,0),(16,0)A的轨迹方程为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1c=16a=60/2=30b=(a^2-c^2)^(1/2)=(644)^(1/2)A的轨迹方程为: x^2/900+y^2/644=1

等腰三角形ABC的周长为16，底边BC的高为4，则三角形ABC的面积是多少？ 三角形ABC中，A=60度，BC=3,则三角形ABC的周长？ 三角形ABC中，角A=60度BC=3，求三角形ABC的周长 底边BC=4cm,面积为6cm2的△ABC顶点A的轨迹 如图△ABC中底边BC=12，其他两边AB和AC上中线的和为30，求此三角形重心G的轨迹方程，并求顶点A的轨迹方程 已知，在三角形ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点,过点M分别做AB,AC的平行线交AC于P,交AB于点Q. 已知△ABC的顶点A（0，3），底边BC在x轴上且|BC|=2，当BC在x轴上滑动时。 已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？ 等腰三角形△ABC的角∠A=60度,底边BC=5CM.求它的周长 如图已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12CM,求三角形ABC的周长