高中数学 谁会，请教下（有追加）

首先要用到导数 y'=nx^(n-1)-(n+1)x^n
所以切线在x=2处的斜率是k=y'(x=2)=n*2^(n-1)-(n+1)*2^n
当x=2,y=-2^n,
由此可得出切线的方程式(利用点斜式)
y=[n*2^(n-1)-(n+1)*2^n]x+(n+1)*[2^(n+1)-2^n]
所以切线与y轴的交点是(0,(n+1)[2^(n+1)-2^n]),
所以an=(n+1)[2^(n+1)-2^n]
an/(n+1)=2^(n+1)-2^n
令bn=an/(n+1),
所以bn=2^(n+1)-2^n,
b(n-1)=2^n-2^(n-1)
所以{bn}的前项和
Sn=b1+b2+b3+...+bn
=2^(n+1)-2^n+2^n-2^(n-1)+2^(n-1)-....+2^3-2^2+2^2-2
=2^(n+1)-2
以下再补充几点
有必要证明一下an为正数，即证明切线与y轴的交点一定落在y轴的正半轴，也就是正明切线斜率一定比直线y=-2^(n-1)x(此直线经过两点(0,0),(2,-2^n),后一点是切点)
y'-[-2^(n-1)]=n*2^(n-1)-(n+1)2^n+2^(n-1)
=(n+1)2^(n-1)-(n+1)2^n
=(n+1)[2^(n-1)-2^n]<0
还一落个就是数列的问题，
类似于改题型的求和或求积，经常会用到换元法和叠加法或叠乘法，要多留意

y=x^n(1-x)，求导得y'=nx^(n-1)-(n+1)x^n
带入x=2，得切线斜率为k=-(n+2)*2^(n-1)
切点坐标是(2,-2^n)
写出切线方程为y=-(n+2)*2^(n-1)x+(n+1)*2^n
求与y的交点就是令x=0
所以An=(n+1)*2^n
则{An/(n+1)}={2^n}
好了，后面你该全会了