利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题

现有一只兔子、一匹狼，兔子位于狼的正西100米处，假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑，兔子往正北60米处的巢穴跑，而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。
要求：（1）建立狼的运动轨迹微分模型。
（2）画出兔子与狼的运动轨迹图形。
（3）用解析方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？
（4）用数值方法求解，问兔子能否安全回到巢穴？
【注】常微分方程高阶初值问题的MATLAB库函数为：ode45。
语法为：[t,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)
例如函数： function dy = rigid(t,y)
dy = zeros(3,1); % a column vector
dy(1) = y(2) * y(3);
dy(2) = -y(1) * y(3);
dy(3) = -0.51 * y(1) * y(2);
设置选项：
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]);
求解得：
[t,Y] = ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);
画出解函数曲线图形：
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'-.',T,Y(:,3),'.')