求数列前n项和 Sn=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(2n-1)(2n+1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 04:25:36
Sn=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2n-1)(2n+1)
Sn=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.....+1/(2*n-3)-1/(2*n-1)+1/(2*n-1)-1/(2*n+1)}
=1/2{1-1/(2*n+1)}
=n/(2*n+1)
Sn=1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(2n-1)(2n+1)
= [1-1/3 + 1/3-1/5 +...+ 1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
= 1/2 - 1/2(2n+1)
原式=1/2( 1-1/3+1/3-1/5+......+1/(2n-1)-1/(2n+1) )
当n=1时,原式=1/3;
当n>1时,原式=1/2-1/(4n+2)
楼主觉得可以,给分吧^-^
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
求数列1×4,2×5,3×6,...,n×(n+3),...前n项和Sn
已知数列an=1/n,求an的前n项和Sn
已知数列{an}的前n项和Sn=1-n*an求数列通项公式
求数列 an=(2n)^2/(2n-1)(2n+1)前n项和Sn通式
已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值
已知数列的通项公式为A(n)=1/n,求Sn(前N项和)
已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3,求数列{1/An}的前n项和
在数列an中,an=n/(2^n) 求此数列的前n项的和Sn