这条题如何〔求质数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 19:45:28
一个质数,10加上它是质数,20加上它也是质数,700减去它还是质数,这个质数是多少?

这是不可能的。即使去掉“700减去它还是质数”这个条件,也不可能存在这样的质数。理由如下:

设这个质数为:3n + 1,3n + 2(只有这两种可能,否则能被3整除)

10 + 3n + 2 = 3n + 12 .能被3整除。

20 + 3n + 1 = 3n + 21 。能被3整除。

所以,加上10、加上20这两个得数中,肯定有一个能被3整除,不是质数。

9

不存在,
若此数为3,700-3=17*41,不是质数
若此数为3k,则它不是质数
若此数为3k+1,3k+1+20=3(k+7),则它不是质数
若此数为3k+2,3k+2+10=3(k+4),则它不是质数