等差数列｛An｝的前n项和为Sn,对任意n属于N＊，点（n，Sn

S1=a1=3
a3=7
因为是等差数列，所以有a2-a1=a3-a2
2a2=a1+a3=3+7=10
a2=5
所以公差d=a2-a1=5-3=2
所以通项公式为：an=3+(n-1)*2=3+2n-2=2n+1
S2=a1+a2=3+5=8
S3=a1+a2+a3=3+5+7=15
所以把点(1,3)(2,8)(3,15)代入方程得
3=a+b+c 1
8=4a+2b+c 2
15=9a+3b+c 3
2-1得
3a+b=5 4
3-2得
5a+b=7 5
5-4得
2a=2
a=1
代入4得：
3*1+b=5
b=2
把a=1,b=2代入1得
1+2+c=3
c=0

S＝2的n次方×a1＋2的n－1次方×a2＋2的n－2次方×a3＋…＋2的2次方×a的n－1项＋2×a的n项
=2^n*3+2^(n-1)*5+2^(n-2)*7+.........+2^2*(2n-1)+2*(2n+1)
乘以2得
2S=3*2^(n+1)+5*2^n+7*2^(n-1)+........+(2n-1)*2^3+(2n+1)*2^2
下式减上式得：
S=3*2^(n+1)+2*2^n+2*2^(n-1)+......+2*2^3+2*2^2-2*(2n+1)
=3*2^(n+1)+2^(n+1)+2^n+.......2^4+2^3-2*(2n+1)
数列2^(n+1)+2^n+.......2^4+2^3是以
a1=8 n'=(n+1-3+1)=n-1,q=2的等比数列：
Sn=8*(2^(n-1)-1)/(2-1)
=2^(n-1+3)-8
=2^(n+2)-8
所以
S=