在线等，点(-3跟号3，1)与 x^(2/3)+y^(2/3)=4切线方程 急！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 00:52:05
用隐函数微分(？) （implicit differentiation） 求解
某点(-3跟号3，1)和方程x^(2/3)+y^(2/3)=4 的切线方程

急求~~ 在线等
求过程...
别和我说"代入"就有.. 我要具体结果..我实在算不出结果..

该点不在图像上!!!!!!!!!!!!不在图像上 怎么能代入y'????

解：对方程两边求导x^(2/3)+y^(2/3)=4
得，2/3×x^(-1/3)+2/3×y^(-1/3)×y'=0
所以y'=【-2/3x^(-1/3)】/【2/3y^(-1/3)】
把点（(-3跟号3，1）代入上式，得此时y'=(根号3)/3
由点斜式，得到切线方程：
y-1=【(根号3)/3】×(x+3根号3)

2/3*x^(-1/3)+2/3*y^(-1/3)*y'=0
2/3*y^(-1/3)*y'=-2/3*x^(-1/3)
带入点得
y'=(根号3)/3
y=【(根号3)/3】×(x+3根号3)+1
没有4了 方程两边同时求导的
求出y'后 就由一个点和斜率求出直线了

这需要用到隐函数微分？
直接求导
然后分点在曲线上和曲线外求解一下就可以了

先求导，就行了