大半圆O与小半圆O1相切于点C，大半圆的弦AB与小半圆相切与F，且AB//CD,AB=4cm,求阴影部分面积。

解：
设大圆、小圆半径分别是R、r厘米。
连接OA、OB、O1F。
OA=OB=R，O1F = r

做OE垂直于AB于E点。OE垂直平分AB。
显然OE∥O1F
又因为AB∥CD
所以OE = O1F = r

又OA^2 = OE^2 + AE^2 = OE^2 + (AB/2)^2
即R^2 = r^2 + 4
R^2 - r^2 = 4

阴影部分面积
= πR^2 /2 - πr^2 /2
= π(R^2 - πr^2)/2
= 2π