函数f(log1/2底x)=x,则f(1/2)=?

函数f(log1/2底x)=x,则f(1/2)=?
解：先求f(x)
设t=log1/2底x，则x=（1/2)^t
得到f(t)=（1/2)^t
令t=1/2
得到f(1/2)=√（1/2)=√2/2

令log(1/2)(x)=t

解出x=1/(2^t)

带回原函数得：

f(t)=1/(2^t)
即f(x)=1/(2^x)
又因为log(1/2)(x)=t，所以t>0

所以f(x)定义域为x>0

所以f(1/2)=sqrt(2)/2