lim x→无穷 (sin 2/x +cos 1/x)的x次方
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 13:47:00
要详解 通俗易懂的
一楼的过程是错误的。
“故相于求极限 x*ln(sin2/x+cos1/x)
由于x->无穷时,cos1/x->1
故上式造价于x*ln(sin2/x+1)”过程有问题。
将x*ln(sin2/x+cos1/x)变为x*ln(sin2/x+1)有问题。
y=(sin 2/x +cos 1/x)^x
lny=xln(sin 2/x +cos 1/x).
limlnx=lim[xln(sin 2/x +cos 1/x)]
=lim[xln(2sin1/xcos1/x+cos1/x)]
=lim[xln((2sin1/x+1)cos1/x))]
=lim[x(ln(2sin1/x+1)+lncos1/x))]
下一步,我们就先假设极限lim[x(ln(2sin1/x+1)]与极限lim(xlncos1/x)是存在的,如果存在就可以将它们分开。这样就可以将
lim[x(ln(2sin1/x+1)+lncos1/x))]分开来求。
所以:lim[x(ln(2sin1/x+1)+lncos1/x))]=
lim[x(ln(2sin1/x+1)]+lim(xlncos1/x)
=lim[((ln(2sin1/x+1))/(1/x)]
+lim[((ln(cos1/x))/(1/x)]
上面可以用“洛必达法则”来求解,因为是“0*无求大”型“未定式”。
对的,我的方法错了,谢谢楼上的提醒
lim x趋向于无穷
lim x→0 ∫sin t^2 dt / x^3=? 从x积到0
lim(360度-arctanx)/(e的3/x次方-1)x→正无穷
求极限; Lim{x[1-xln(1+1/x)]} x趋进于无穷
lim(6x+sinx)/(2x-sinx)(x趋于正无穷)等于多少如何计算
求极限lim<x趋于无穷>(e^2 +4^x + 7^x)^(1/x)
sin(x+1)^1/2-sin(x)^1/2 x趋向于正无穷时求极限
f(x)=lim(1+x)/(1+x^(2n)) n->无穷 求其间断点
求Lim (2sin^n x+3cos^n x)∕(sin^n x+cos^n x) ,0≤x≤π/2
lim(X→0)[tan2X]/[sin3X]