一道奥数题 奥数 高手解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 02:25:59
袋子里红球与白球数量之比是19:11,放入若干只红球后,红球与白球数量之比5:2,再放入若干只白球后,红球与白球数量之比11:9,己知放人的红球比白球少60只,那么原先袋子里共有多少只球?

算术方法：
1】第一次放入的是红球，红球的数量和总数发生变化，白球数量不变。19：11=38：22，
5：2=55：22，红球由原来的38份增加为55份。
红球放入55-38=17份。
2】第二次放入的是白球，白球的数量和总数变，红球不变。11：9=55：45，白球由原来的22份增加到35份，放入45-22=23份。
3】由上面知，放入的红球比白球少23-17=6份。再根据已知“红球比白球少60只”可求出对应的1份有60/6=10只。
4】原先：红球38*10=380只
白球22*10=220只
希望你能理解。

解：设放入了红球x只，白球（x+60）只 原本有红球19k个，白球11k个
19k+x：11k=5：2
x=8.5k
19k+x：11k+x+60=11：9
把x=8.5k代入上式，得
27.5k：19.5k+60=11：9
19.5k=27.5k*9/11
解之得k=20
原有红球19k=380（个）原有白球11K=220（个）