若sin2a=-(2根号2)/3 , cosa＞0 ，a∈（0，7π/4）,则sina=

cosa>0
所以0<a<π/2或3π/2<a<7π/4
若0<a<π/2
则0<2a<π
则sin2a>0,不合题意
所以3π/2<a<7π/4
所以sina<0
所以sina-cosa<0

sin2a=2sinacosa=-2√2/3
-sinacosa=√2/3
sin²a+cos²a=1
所以(sina-cosa)²=sin²a-2sinacosa+cos²a=1+2√2/3=(3+2√2)/3=(√2+1)²/3
所以sina-cosa=-(√2+1)/√3
即sina*(-cosa)=√2/3
sina+(-cosa)=-(√2+1)/√3
由韦达定理
sina和-cosa是方程x²+(√2+1)/√3*x+√2/3=0的根
x=[-(√2+1)/√3±(√2-1)/√3]/2

3π/2<a<7π/4
所以|sina|>|cosa|
所以sina<-cosa
所以sina=[-(√2+1)/√3-(√2-1)/√3]/2=-√6/3