初2数学（平行四边行的判别）急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:52:17
题目：（如图，村口有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A,B,C,D处均有一棵大树，现准备开挖池塘建鱼池，想使池塘面积扩大1倍，又想保持大树不动，并要求扩建后池塘成平行四边形形状，请问能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由）请数学天才看看！写方法就行了！Thanks
这个图的对角线好象互相垂直

可以

你的图我看不清

连接相对的两个点AC,BD,
过A点作BD的平行线，
过C点作BD的平行线，
过B点作AC的平行线，
过D点作AC的平行线，
四条边连接成一个平行四边形，此面积即为原来面积的两倍大小。

这样四棵大树就相当于建立在新池塘的边上了，而不是顶角上。

将最短边沿一端延长,过延长端的相邻点作不延长端的邻边的平行线,再作不延长端的邻边的延长线,根据面积需要确定长短,新的平行四边形就出来了

能
图:即在原正方形套在一个正方形中,使四棵树成为四边上的点,并且是大正方形的中点

作出这个四边形的两个对角线，分别过四棵树作对角线的平行线，四个交点构成的四边形即是所求平行四边形，其面积是原四边形面积的两倍