关于高中数学的一道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 19:34:24
本人在做关于概率的题时，常会碰到如“有5个球ABCDE，从中任拿三个，不计次序，问有多少种可能”我的方法就是列表也就是一个一个按着顺序写。但个人感觉很慢，所以突发奇想，若把题目改为“从M个球中任意拿N个，有多少种可能”，那结果又是多少呢？

希望高手能给个详细的解答过程 万分感谢

5取3，为5*4*3/(3*2*1)种可能，等于5取2的可能，即5*4/(2*1)
11取4，为11*10*9*8/(4*3*2*1)种可能，等于11取7的可能，即11*10*9*8*7*6*5/(7*6*5*4*3*2*1)
M取N，为M*(M-1)*(M-2)* … *(M-N+1)/[N*(N-1)*(N-2)* … *2*1]种可能，等于M取(M-N)的可能。

你这题就等于C5(3)=5!/3!2!=10

M球拿N个，拿法为CM(N)=M!/N!(M-N)!
最基本的排列组合

从M个球中任意拿N个，有多少种可能
若记次序，可理解为M个数排列，排在前N位的情况，则为AM（N）
若不记次序，可理解为从M个人中抽N个人去办事，为组合即为CM（N）

排列组合吧…
m
Cn
五个球选三个就是
3
C5＝10