已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么？

因为DF||AB,所以∠B=∠FDC,又△ABC为等腰三角形，所以∠B=∠C,所以∠C=∠FDC,所以△FDC为等腰三角形，故FD=FC。同理可证得ED=EB。又因为DF‖AB,DE‖AC，所以四边形AEDF为平行四边形，故FD=AE,即AE=FC。又AE+EB=AB,所以FD+ED=AB.
根据线段相等取代可以得到结论！