函数y=x+10/x(2≤x≤7)的最小值

根据定理a^2+b^2>=2ab
x+10/x>=2(根号x)[根号(10/x)]=2根号10

y=x+10/x >= √[x*(10/x)] = √10

当且仅当 x=10/x 时取等号， 此时x=√10
故当x=√10时有最小值√10

求导数F'(X)=1-10/X^2 F'(X)>0 得X》根号10 或者小等于负根号10 所以函数在这两区间是单调递增，又因为2《X《7 所以在2《X《根号10 是递减，X》根号10是递增 所以当X=根号10时 取得做小值 2根号10 在这是很简单的题目啊！！！