UC知道初二数学题！高手快快来啊
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 01:25:01
在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F，连接CF。
（1）求证：AD⊥CF； （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。
请各位帮我想一下，并写出证明过程啊~ 我老想不出来。。。
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(1)∵∠ACB=90°,BF‖AC,BC=AC
∴∠2=45°，∠1+∠5=90°，∠ACB+∠FBC=180°
∴∠FBC=90°
∴∠1+∠BFC=90°
∵DE⊥AB
∴∠3=∠4=45°
∴BF=DC
∴△FBC≌△DCA(SAS)
∴∠1=∠6,AD=CF
∴∠6+∠5=90°
∴AD⊥CF
(2)∵BD=BF,AB⊥DE
∴∠2=∠7
∴△AFB≌△ADB(SAS)
∴AF=AD
又∵AD=CF
∴AF=CF
∴△AFC是等腰三角形
把图画出来，设AD与CF焦点为K。则需要证明夹角为90，先要证明三角形ACD和三角形CFB全等。
因为角ABC等于45，角DEB等于90，所以DBE为等腰直角，同理EFB也是等腰直角。因此FB等于DB也就是等于CD,因为AC等于C