1,3,6,10有什么规律

由规律得：
a[n+1]=a[n]+(n+1)
然后进行叠加：
a[n]=a[n-1]+n
a[n-1]=a[n-2]+n-1
……
a[2]=a[1]+2

叠加后得到：
a[n]=a[1]+2+3+……+n
=a[1]+(n+2)(n-1)/2
=1+(1/2)n^2+(1/2)n-1
=(1/2)n^2+(1/2)n

你可以验算一下
a[n]=(1/2)n^2+(1/2)n
(n∈N*)
是对的

1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
第n个数为n=1+2+3+…n =(n+1)*n/2

第n个数为n的前一个数加(n+1)

An=(n+1)*n/2

+2 +3 +4