已知三条线段b、c和m，求做△ABC，使AC=b，AB=c，BC边上的中线AD=m

作法：
1、作一条线段AA',使AA'=2m
2、分别以A,A'为圆心，分别以c和b 为半径画弧交于B点
3、连接AB,A'B.
4、取线段AA'的中点D,连接BD并延长到C点，使DC=BD.
5、连接AC.
则三角形ABC就是所求作的三角形，AD=m,AB=c,AC=b.
证明：只要证明三角形ADC和三角形A'DB全等，就可知AC=A'B=b.

以A为圆心，用圆规分别以b,c,m画弧。用直尺做一条直线与3条弧相切。（因为题目提示 BC边上的中线AD=m 所以一定可以3弧相切。）
A链接b弧与直线切点于C，A链接c弧与直线切点于B。得出三角形ABC

以a,b 2m为边先做三角形ACE
并使AC=b，CE=a,AE=2m
做射线AQ使AQ‖CE
把CE移到AQ上并交AQ于B
AE，BC 交于D
连A，B，C可得所求
证：
AB‖且=CE（做图做出来的）
则ABCE是平行四边形
D就是AE的中点
AE=2m
AD=m
且，AC=b,AB=a(做图做出来的)
所以三角形ABC即为所求。

先画出三角形ABC,因为你没有说b,c,m相等，所以画出三角形ABC后，直接用圆规作出BC中点D，连接AD