化学题!!急~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 14:41:52
1. 已知函数f(x)=loga((1-mx)/(x-1))的图像关于原点对称,当a大于1,x属于(t,a),f(x)的值域是(1,正无穷),求a与t的值

1. f(x)=loga(1-mx)-loga(x-1)
图像关于原点对称,奇函数,f(-x)=-f(x)
f(-x)=loga((1+mx)/(-x-1))=-f(x)=loga((x-1)/(1-mx))
(1+mx)/(-x-1)=(x-1)/(1-mx)
m^2*x^2-1=x^2-1 ,得 m=-1,1
m=1代入原函数得f(x)=loga(-1),不成立
m=-1代入原函数得f(x)=loga((x+1)/(x-1))=loga[1+2/(x-1)]
1+2/(x-1)>0得x<-1,或者x>1
a>1,g(x)=loga(x)为增函数,
h(x)=1/(x-1)在(t,a)为减函数,
那么f(x)为减函数
那么f(a)=1,即a=1+2/(1-a),得a=2^(1/2)+1
f(t)=正无穷,2/(t-1)=无穷大,t=1
a=2^(1/2)+1,t=1