如图，已知直线CD与圆O相切于点C，AB为直径，若∠BCD=40°，则∠ABC的大小等于

∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵CD与圆O相切于点C
∴∠BCD=∠CAB=40°
∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-40°=50°

证明：
因为 角BCD=40° CD切圆O于C
所以 角BAC=角BCD=40° （弦切角定理）
AB为直径 所以角ABC=90°-40°=50°

应该是50°假设圆心为O则有角BOD=2·40°=80°易知BOD为等腰三角形,ABC=OBC=1/2(180°-80°)=50°