高一物理，高分！

可以列方程讨论，但是麻烦了。
解：经分析知，相遇的临界情况均是在地面相遇
1.B上升过程中在地面相遇。如果间隔再大，A落地B还没发射，所以这是最大间隔
T=2VA/g=8s
2.B下降过程中地面相遇，间隔时间再短，B落地，A还没追上B，所以这是最短间隔。
T=2VA/g-2VB/g=4s

取初速度的方向为正，那么加速度为-g。
有
A从抛出到落地用时t1=2×(0-VA/-g)=2(40/10)=8s
B从抛出到落地用时t2=2×(0-VB/-g)=2(20/10)=4s
分两种情况分析
1)
A先B抛出
设A先于B抛出的时间间隔为T(T＞0),
则B抛出时间t后A、B的位移s1、s2分别为
s1=VA(t+T)-0.5g(t+T)^2=40(t+T)-5(t+T)^2,
s2=VBt-0.5gt^2=20t-5t^2,
由题意可知，要在空中相遇则有0＜t＜t2而且0＜t+T＜t1
A、B相遇时有s1=s2, 解得t=（T^2-8T）/(4-2T)
带入不等式，解得，2＜T＜4
2)
B先A抛出
设B先于A抛出的时间间隔为T(T＞0),
则A抛出时间t后A、B的位移s1、s2分别为
s1=VAt-0.5gt^2=40t-5t^2,
s2=VB(t+T)-0.5g(t+T)^2=20(t+T)-5(t+T)^2,
由题意可知，要在空中相遇则有0＜t＜t1而且0＜t+T＜t2
A、B相遇时有s1=s2, 解得t=（4T-T^2）/(4+2T)
带入不等式，解得，0＜T＜4

对A:上升时间=下降时间=v/g=40/10=4秒
上升高度=0.5*g*t^2=80m
对B:上升时间=下降时间=v/g=20/10=2秒
上升高度=0.5*g*t^2=20m
算出各点运动轨迹,然后算t就行了