过点A（2，3）的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2：3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上，求直线L的方

1.
联立3x+4Y-7=0，X-Y+2=0得交点B(-1/7,13/7)
联立3x+4y+8=0，X-Y+2=0得交点C(-16/7,-2/7)
所以，BC的中点为D(-17/14,11/14)
直线L过A,D
所以，直线L的方程：(y-3)/(x-2)=(3-(11/14))/(2-(-17/14))=31/45
31x-45y+73=0

2.
设M(3m-12,m), N(n,4-3n)
则:P((3m+n-12)/2, (m-3n+4)/2)
所以:
(3m+n-12)/2=-1
(m-3n+4)/2=2
联立,解得:
m=3,n=1
所以:M(-3,3),N(1,1)
直线L的方程:x+2y-3=0

3.
|x-1|-kx=0
当x>=1,
(x-1)-kx=0
x=1/(1-k)>=1
0<=k<1
当x<1
-(x-1)-kx=0
x=1/(k+1)<1
k>0,或k<-1

综合以上:
0<=k<1,或k<-1

1.
联立3x+4Y-7=0，X-Y+2=0得交点B(-1/7,13/7)
联立3x+4y+8=0，X-Y+2=0得交点C(-16/7,-2/7)
所以，BC的中点为D(-17/14,11/14)
直线L过A,D
所以，直线L的方程：(y-3)/(x-2)=(3-(11/14))/(2-(-17/14))=31/45
31x-45y+73=0

2.
设M(3m-12,m), N(n,4-3n)
则:P((3m+n-12)/2, (m-3n+4)/2)
所以:
(3m+n-12)/2=-1
(m-3n+4)/2=2
联立,解得:
m=3,n=1
所以:M(-3,3),N(1,1)