已知点P（a c)和Q（b c)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点，则a+b=( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 03:44:01
急..................谢啦

把点P（a c)和Q（b c)代入抛物线Y=3X^2+6X-3得
c=3a^2+6a-3
c=3b^2+6b-3
相减得
3(a^2-b^2)+6(a-b)=0
3(a-b)(a+b+3)=0
因为点P（a c)和Q（b c)是抛物线Y=3X^2+6X-3上的两个不同的点
所以a≠b
则
a+b=-3

解：这个很简单嘛！直接代入即可啊！
c=3a^2+6a-3
c=3b^2+6b-3
两式相减得3（a+b)(a-b)+6(a-b)=0
因为P Q是不同的点，所以a-b不等于0，两边同除于a-b得a+b=-2

抛物线的对称轴x=-6/(2*3)=-1
P（a c)和Q（b c)是两不同点，那么它们关于对称轴对称，
所以a+b=-1*2=-2