中学数学难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 17:46:57

2分之1+2的平方分之1+2的立方分之1+2的4次方分之1+.....+2的N次方分之1= 什么

首项为1/2 公比为1/2的等比数列

由等比数列的求和公式得

Sn=1-(1/2)^n

这是个等比数列，就是a,aq,aqq,aqqq.......aqqqqqq...(n个q),它的和为a(1-q)n 除以(1-q)
本题为1/2(1-1/2)n 除以（1-1/2) 得到（1-1/2)的n 次方

1-(1/2)^n