高二立体几何问题...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 17:46:14
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC,且AC^2+BC^2=AB^2,作SO垂直于AB,O为垂足,连结OC,由题设的三个条件,推出三个结论是:
我要过程啊,详细的,我参考书上答案都是瞎凑的...
书上最终答案是-三个结论1-OA=AB=OC 2-三角形ABC是以AB为斜边的直角三角形 3-面SAB垂直于面ABC

1、三角形ABC是直角三角形。这个就不用说了吧……
2、面SAB垂直于面ABC。O为AB中点，因为SA=SB=SC，所以S在平面内的射影，为三角形的外心，又三角形ABC为直角三角形，所以外心是斜边中点。SO本身就垂直于平面ABC,又SO属于平面SAB（已证出O为AB中点），所以两平面垂直。
3、OC=AO=BO，O由2已证是三角形ABC外心，所以O到A、B、C距离相等。
貌似是这样……