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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 04:10:31
某种商品定价为每件60元，不加收附加税时，每年销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征税p元，（即税率为p%）,因此每年销售将减少 20p/3万件。
（1）将政府每年对该商品征收的总税金y(万元)表成p的函数，并求出定义域
（2）要使政府在此项经营中每年征收税金不少于128万元，税率p%应怎样确定
（3）在所收税金不少于128万元前提下，要让厂家获得最大销售金额，如何确定p值

(1)Y=(80-20P/3)*60/100*P=48P-4P^2=-4(P-6)^2+144
因为Y>0，
所以0%<P<12%

(2)Y>=128
48P-4P^2 >= 128
4%<=P<=8%

(3)设厂家销售金额为Q
Q=60*(80-20P/3)-Y
=60*(80-20P/3)-(48P-4P^2)
=4P^2-448P+4800
=4(P-56)^2-7744

因为在所收税金不少于128万元的前提下4%<=P<=8%所以当P=4%时Q最大

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