已知二次函数y=(a+c)x的平方+2bx—(c—a),其中a,b,c是三角形ABC的三边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/27 19:26:19
已知二次函数y=(a+c)x的平方+2bx—(c—a),其中a,b,c是三角形ABC的三边，且a大于等于b，a大于等于c，a+c=2b
（1）若这个二次函数的图像经过原点，试证：三角形ABC是等边三角形
（2）若三角形ABC是直角三角形，试证：这个二次函数的图像除顶点外都在x轴上方

第一个问很简单，令x=0, y=0（原点），代入2次函数，结果就是a=c。
又因为a+c=2b，所以a=b。所以a=b=c.

第二问：图像都在x轴上方，那么需要a+c＞0（开口向上），显然成立。然后你再把顶点的纵坐标求出来就可以了（应该等于0）。我现在大三了，不好意思，顶点具体怎么求我忘了。不过都讲到这个份上了，应该很简单了吧！

上面的楼主 请问 为什么令X为0时 y就等于0？？ 题目没告诉我们！

adadag

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