数学题————几何

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/01 05:06:56

如图15，点Q是等边三角形ABC的边BC上一点，以AQ为边作等边三角形AQP。
求证：PC平行AB

因为等边三角形AQP
所以∠QAP=∠QAB=60°
因为∠BAQ+∠QAC=∠QAC+∠CAP=60°
所以∠BAQ=∠CAP
又因为AB=AC
AQ=AP
所以△ABQ≌△ACP（SAS）
所以∠B=∠ACP=60°
所以∠ACP=∠BAC=60°
所以AB‖PC
希望你能满意，谢谢

角BAC和角QAP相等，都是六十度
推出角BAQ=角CAP
又AB=AC,AQ=AP
推出三角形ABQ全等于三角形APC
推出角ACP=角B=60度
所以角B+角ACB+角ACP=180度
所以PC平行AB