2个高二几何问题。帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 03:39:38
1.有一个直径d=4R。高h=28R的圆柱形的桶,问最多能放直径为2R的球多少个?(装球时球不能超过圆柱口)
2。若一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面。那么这两个二面角的大小关系是
A相等 B互补
C相等或互补 D不能确定

1.最上和最下两层球的距离顶面和底面就是R,顶上2个,底下2个,共是4个,占用距离2R
相邻上下两层球的距离是根号2倍的R=1.414....R
中间距离是28R-2R=26R可以容纳1.414R的距离18.38个,按18算,就是17层球,每层两个是34个
34+4=38
根号2倍的R的求法是:
相邻两层4个球的球心连线构成一个正三棱锥,每面都是边长为2R的正三角形,
两层球的距离L就是三棱锥上相对的两条边的距离,三角形的高=根号(2方-1方)=根号3,L与高的关系可得:L=根号( (根号3)方-1方 )=根号2

2.
A 和 D就不多说了

B错 比如平面a和b不是直二面角,
但同时垂直于一个平面c,(C好象是地面,A、B是两堵非直角的墙)
如一平面D垂直于B(D也是墙),
则A、B分别垂直于C、D,满足要求,
只是A、B的二面角不是90度,而C、D是90度,他们不是补角

C正确...排除法嘛..

好久不做数学了。都忘记了。。。
做了一下不晓得作对了么。
第一题肯定是构建一个四面体(天,数学术语我也不记得了。是这样叫么?)

利用三个球的圆心构建,然后算点到面的距离……而且这个图形应该是高度对称的~~~

主要是算它的高,所以点到面然后看看能放几个。。

思路的这样的。。。第三个球的圆心到圆柱底的距离我算得R加上根号2倍的R

算几个的话就是28R减去2R得26R,再除以根号2倍的R,最后的13倍的根号2,所以不超过的话只能放13个~~

啊啊错了别喷我。我就说下思路~~

第二题应该是C吧?~二面角是锐角和钝角的情况不一样的应该~

(+_+再一次说明偶离开高中有点长的时间错了别笑我也别喷我哦~~~虽然偶曾经数学成绩还不错~~~)