一道高中数学题···

设M=f(x)平方，有y=M平方+m=(M+1/2)平方-1\4,所以y只有最小值！
即M=-1\2(负2分之一）.
但是由已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],所以f(x)的值的范围在2到5之间。
因为y=[f（x)]平方+f(x平方）为对称函数（关于x=-1/2对称）且在-1/2右边是个增函数（M越来越大，y也越来越大），所以M=5，x=9时y最大（代入y=M平方+m=(M+1/2)平方-1\4）得到y=21/4为最大值。
解二次函数时，需要先把y=ax^2+bx+c化成y=a*(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a(初中知识）****（突破口），然后考虑二次函数的增减性，确定最大最小值，求得值域。此题二次函数x有范围，你还需根据二次函数图像性质来确认它的值域。同理，它已知值域求定义域也可以确认定义域。
有时遇到复合函数需要转化
你再比如说已知y=lgax^2+bx+c的值域可以取一切实数，求它的取值范围，你先可考虑设M=ax^2+bx+c，再去解，得到b^2-4ac>=0才能成立（至于为什么要大于等于0而不小于等于0你可以自己去想）
祝：Good good study,Day day up