在△ABC中，∠B=60°，延长BC到D，延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE，若CE=DE,证△ABC为等边△

延长BD至F，使DF＝AB，刚BF＝BE，故ΔBEF为等边三角形，可知ΔBCE全等于ΔFDE，故BC＝FD＝AB，故△ABC为等边△。

证明：如图，过E作EF垂直BD，垂足为F；过C作CG垂直BD,交BE于G；过A作AH垂直CG，H是垂足。

设：AB=m,BC=n,CF=FD=p,EG=x,AG=q,AH=y.

根据题意有：

m+q=2n,-----------------------------------(1)

m+q+x=2(n+p)------------------------------(2)

由（1），（2）两式得：x=2p

而q+x=n+2p

所以：p=n

又因为：q=2y

所以：n=2y

所以：AH是直角三角形GBC的BC边上的中位线

所以：m=n=p=AC

因此：三角形ABC是等边三角形