UC知道复数的问题 帮下忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 07:11:13
若复数(1+bi)/（2+i）是纯虚数，则b=_______.
我怎么都弄不明白。纯虚数是a=0 呀。这里不管怎么做 a都不为0 那么这个式子怎么为纯虚数呢？
过程过程
我怎么都弄不明白。纯虚数是a=0 呀。这里不管怎么做 a都不为0 那么这个式子怎么为纯虚数呢？
过程过程
分子分母*(2-i)
得到原式=(1+bi)(2-i)/5
即让(1+bi)(2-i)变为纯虚数
展开得到2+b=0
b=-2
b=1/2
由题意得 上下同时乘以2-i i2=-1
所以 分母4-i²=5
分子（1+bi)*(2-i)=2-i+2bi-i²b=2+b+i(2b-1)
若复数(1+bi)/（2+i）是纯虚数 所以b=-2
(1+bi)/(2+i) = (1+bi)(2-i)/5 = (2 + b + i(2b-1))/5
2 + b = 0
b = -2
(1-2i)/(2+i) = -i是纯虚数