如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1除以x)=ax,x∈R且x≠0,a是常数,且a≠正负1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 02:36:14
试求f(x)的解析式。
af(x)+f(1/x)=ax…………①
把①中的x换成1/x得:
af(1/x)+f(x)=a/x…………②
联立①②解得:
f(x)=[2a²/(a²-1)](x+1/x)
af(x)+f(1/x)=ax (1)
根据函数f(x)定义域,x以1/x代替得
af(1/x)+f(x)=a/x (2)
a*(1)-(2)得
a^2f(x)-f(x)=a^2x - a/x
f(x)=(a^2x - a/x)/(a^2-1)
将f(x)和f(1/x))=(a^2/x - ax)/(a^2-1)代人(1)的左边进行检验,
(1)式成立
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式?
如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x,定义域为{x∈R│x≠0},其中a为常数且a≠±1,求函数f(x)的解析式
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R且x不等于0,a为常数且a不等于正负1则f(x)=
二次函数f(x)满足...
如果函数满足f(f(x))=kx,k为常数,则f(x)为一次函数
已知二次函数f(x)=a(x的平方)+bx (a不等于0)满足条件f(5-x)=f(x-3)且方程f(x)=x有等根,则f(x)=__.(要过程
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
f(x)是定义R不恒为零的函数,对于任意a,b∈R满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求1)f(0),f(1);2)f(x)奇偶性
已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根.
已知f(x)满足ax·f(x)=b+f(x)且ab不为0 方程f(x)=2x只有一个实数解 求函数解析式