仔细观察下列三组数:第一组:1,4,9,16,25,...第二组:1,8,27,64,125,...第三组:-2,-8,-18,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 10:21:16
-32,-50,...问(1)这三组数各是按什么规律排列的?(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍?(3)取每组数的第20个数,计算这三个数的和。要详细过程,紧急!!!!
快!!!

(1)平方,三次方,平方再乘以-2,(2)100的三次方除以100的平方当然是100咯。(3)20*20+20*20*20+20*20*(-2)=8000-400=7600

⑴第一组依次是1^2、2^2、3^2、4^2、5^2、...
第二组依次是1^3、2^3、3^3、4^3、5^3、...
第三组依次是-2×1^2、-2×2^2、-2×3^2、-2×4^2、-2×5^2、...

⑵第二组第100个数是100^3,第一组第100个数是100^2,前者是3个100相乘的积,后者是2个100相乘的积,故前者是后者的100倍。

⑶这三组各组第20个数分别是:20^2、20^3、-2×20^2,它们的和等于:
20^2+20^3+(-2×20^2)
=20^2×(1+20-2)
=400×19
=7600

(1)第一组:n²;第二组:n³;第三组:-2*n²

(2)第二组的第一百个数为100³,第一组的第一百个数为100²,所以是100倍

(3)没组的第二十个数分别为:20²,20³,-2*20²。所以和为8000-400=7600

答:(1)第一组是从1的平方到n的平方
第二组是从1的立方到n的立方
第三组是从第n个数的平方再乘以-2
(2)第二组的一百个数是100的立方,第一组的第一百个数是100的平方,自然就可以看出是100倍。
(3)20*20+20*20*20+20*20*(-2)=8000-400=7600

(1)a(n)=n^2 b(n)=n^3 c(n)=-2*n^2
(2)b(100)/a(100)=100^3/100^2=100
(3)a(20)+b(20)+c(20)=20^2+20^3-2*20^2=19*20^2=7600

是-82