高一数学，会的进来解下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 15:22:13
已知函数f(x)=以0.5为底，x²（这是x的平方）-ax+3a的对数，在区间x≥2是减函数，则实数a的取值范围（ ）
A a≤4 B a≥4 C -4<a≤4 D-4≤a≤4
答案给的是C，本人想问下解题过程，求！！！！！！！！

很简单的，首先要分两步，第一：因为函数f(x)在区间x≥2是减函数，且a=0.5（即0<a<1）所以x²（这是x的平方）-ax+3a在区间x≥2为增函数（同增异减）所以对称轴小于等于2，a小于等于4：第二：x²（这是x的平方）-ax+3a大于0，因为x²（这是x的平方）-ax+3a在区间x≥2为增函数，所以当x=2时最小，即当x等于2时也大于0，2*2-2a+3a>0，解得a>-4
所以 -4<a≤4