数学：ax²-3ax+5>0对任意实数X都成立求a取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:16:42

以上解答全是错误:
正确解答:
首先a=0时,显然成立
a不等于0时,令f(x)=ax²-3ax+5,要使得f(x)恒大于0,那么二次函数开口必须向上,而且判别式要<0,即: a>0并且(-3a)^2-20a<0,求得0<a<20/9
综上0<=a<20/9

可以把y=ax²-3ax+5看做一条抛物线
要使y恒大于0则抛物线开口向上且顶点纵坐标大于0
所以a>0且(20a-9a²)/4a>0
得a的取值范围为0<a<20/9

不懂的话可以搜搜看抛物线顶点坐标公式。

a>20/9或a<20/9

二楼说得很对！！！就是这样解的。。。。。