UC知道初三动点题，高手帮帮忙
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 21:36:54
已知△ABC,与△A'B'C'完全重合，∠C=∠C'=90°，AC=b米，BC=a米，若a,b是方程x²-（m-1）x+m+4=0的两个根，在AB=5米时：（1）求a，b （2）△A'B'C'由于△ABC重合开始，以每秒1米的速度向左平移经过x秒后，两个三角形只有一部分重叠，设重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式
1、a,b是方程x²-（m-1）x+m+4=0
由韦达定理，得:
a+b=m-1
ab=m+4
又，a^2+b^2=25
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2m+1-2m-8=m^2-4m-7=25
(m-8)(m+4)=0 => m=8 （舍去m=-4，因a+b>0）
a+b=7
ab=12
解得：a=3,b=4 或 a=4,b=3
2、因CC'=x，BC'=a-x
重叠三角形与三角形ABC相似，所以其面积之比等于对应边之比的平方
三角形ABC面积为：ab/2=6
所以：6/y=(BC/BC')^2=[a/(a-x)]^2
得：y=6(a-x)^2/a^2=6x^2/a^2-12x/a+6
将a=3,a=4分别代入，可得两个关系式：
y=2x^2/3-4x+6 (a=3) (0<=x<=3)
y=3x^2/8-3x+6 (a=4) (0<=x<=4)
我是高手，可我不会，谢谢