椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0<e<=根号3/2则长轴的最大直为

b=1
a²-c²=b²=1
c²=a²-1

e²=c²/a²=(a²-1)/a²=1-1/a²
0<e<=√3/2
0<e²<=3/4
0<1-1/a²<=3/4
-3/4<=1/a²-1<0
1/4<=1/a²<1
1<a²<=4
1<a<=2
2<2a<=4
所以最大值=4

设椭圆的半长轴、半短轴、半焦距分别为a，b，c，
∵离心率e=ca，且满足0＜e≤
32，
即：a 2-1a≤
32，
解得：a≤2，
则长轴长的最大值等于4，