高中抽象函数题

f(x)=x²-2x+2=(x-1)^2+1,对称轴为x=1，在x<1时单调减少，在x>1时单调增加
由x∈[t,t+1],对t进行分类讨论：
1）t》1，则f(x)=x²-2x+2=(x-1)^2+1在[t,t+1]单调增加，f（x）min=f（t）=t^2-2t+2
2)t+1<=1,即t<=0,f(x)在[t,t+1]时单调减少,f（x）min=f（t+1）=t^2+1
3)t<1<t+1,则f(x)在[t,1]时单调减少，在[1,1+t]单调增加，f（x）min=f（1）=1

先画出函数图，然后看x的取值范围，分3种情况。

根据函数对称轴x=1，1）x的区间在对称轴左边。则x=t+1时取到最小。
2）x区间包含对称轴，则最小值在x=1时取到1.
3）x的区间在对称轴右边，则x=t时取道最小。

1.3两种情况把t和t+1带入。