请问:有一组对边相等,还有一组对角相等的四边形,是平行四边形吗?请举例说明.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 05:10:29
已知边边角不能证明三角形全等,求更精证法,最好插入图片

应该是平行四边形,这样证明
假定存在一个四边形ABCD,角A=角C,AD=BC,现可以证明ABCD是平行四边形
连接BD,在三角形ABD和三角形BCD中BD为它们公共边,角A=角C,根据正弦定理,BD与角A和BD与角C的正弦值的比应该相等
在三角形ABD中,边AD与角ABD的正弦值的比也应该等于BD与角A的正弦值之比
同理,BC与角BDC正弦值比也与BD与角C正弦值比相等,从而,得出,AD:角ABD的正弦=BC:角BDC
而AD=BC,所以角ABD正弦=角BDC正弦,
因为,这两个角一定是锐角。所以角ABD=角BDC,从而AD平行BC由此得ABCD为平行四边形

此题是问若两个三角形的两条边和一角对应相等,这两个三角形是否全等
答案是否定的,边边角定理是不成立的
所以这个结论是不一定的

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