一道高一物理竖直上抛运动的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 04:38:53
一物体从离地25米的高处以45m/s的初速度向上做匀减速运动,若物体在第8s内的位移与第6s内的位移之差为20m,已知上升时间小于5s,物体在第8s末还在运动,且上升和下降过程中,加速度恒定,求:

(1)物体在整个运动过程中的加速度.

(2)物体在10s内的总位移

(1)第7秒的速度=45-7a，第8秒的速度=45-8a。第八秒内的位移=45-7.5a
第5秒的速度=45-5a，第6秒的速度=45-6a。第六秒内的位移=45-5.5a
因为上升时间小于5s，第8秒内下降的多于第6秒。45-7.5a-（45-5.5a）=20， a=-10m/s^2
(2)45/10=4.5。4.5秒时速度为零，达到最高点。上升高度为0.5*(45+0)*4.5=101.25m。下降了5.5秒，下降距离为0.5*（0+5.5*10）*5.5=151.25m
最高点距地面101.25+25=126.25m，所以在10秒前物体已经落地，位移是25m。

1）设向上为正方向，加速度为a，初始速度v=45m/s
因为物体是在做匀变速运动，所以位移=(初速度+末速度)x时间/2
第八秒内的位移=(45+7a+45+8a)/2 = 45 + 7.5a
第六秒内的位移=(45+5a+45+6a)/2 = 45 + 5.5a
即 2a = 正负20，又a<0, 所以a=-10m/s^2

2）如果物体没受任何阻碍，那么10秒内的位移是
s = v*t + 1/2 a*t*t = 45 * 10 - 1/2 * 10 * 10 * 10 = -50m
但物体离地只有25米，在不考虑物体反弹的情况下物体在10秒的总位移是-25米