初三根式问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 07:41:33

圆的半径是1.5m,在圆内割一个最大的正方形的面积，正方形面积是多少？过程啊过程..........
边长怎么算出来的呃？

对角线是直径=3m
假设正方形ABCD
对角线AC=3
AB=BC
三角形ABC是等腰直角三角形
所以AB²+BC²=AC²
即2*AB²=AC²
所以AB=AC/√2

所以面积=AB²=AC²/2=9/2m²

因为圆的半径是1.5m
所以圆的直径是3m
所以正方形对角线长3m
所以正方形边长为三分之根号二（边比1：1：根号2）
所以S正方形=边长平方=九分之二平方米